模組:Complex Number/Matrix/doc

这是Module:Complex Number/Matrix的文档页面

此頁面是Module:Complex Number/Matrix的模块文档。
此頁面可能包含了模板的使用說明、分類和其他内容。

本模組為基於Module:Complex Number的矩陣運算庫

使用方法

LUA

函數庫初始化

local 自訂函數庫名稱 = require("Module:Complex Number/Matrix").mmath.init()
例如：local mmath = require("Module:Complex Number/Matrix").mmath.init()

宣告矩陣

local 變數名稱 = 自訂函數庫名稱.matrix(自訂函數庫名稱.row(數字, 數字, 數字...),自訂函數庫名稱.row(數字, 數字, 數字...)...)

local 變數名稱 = 自訂函數庫名稱.toMatrix("{{數字, 數字, 數字...},{數字, 數字, 數字...},{數字, 數字, 數字...}...}")

例如：

local matrix1 = mmath.matrix(
	mmath.row(1,2,3),
	mmath.row(4,5,6),
	mmath.row(7,8,9)
)
local matrix2 = mmath.toMatrix("{{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}")

執行運算

例如：

local A = mmath.matrix(
	mmath.row(1,2,3),
	mmath.row(4,5,6),
	mmath.row(7,8,9)
)
print(A * A)

輸出：{{30,36,42},{66,81,96},{102,126,150}}

或者使用函數庫內容：

local mmath = require("Module:Complex Number/Matrix").mmath.init()
local A = mmath.matrix(
	mmath.row(1,2),
	mmath.row(3,4)
)
print(mmath.inverse(A))

輸出：{{-2,1},{1.5,-0.5}}

模板

使用{{複變運算}}

語法：{{複變運算|運算式|number class=Module:Complex Number/Matrix.mmath}}

宣告矩陣

語法：

{{複變運算|matrix(row(數字, 數字, ...),row(數字, 數字, ...),...)|number class=Module:Complex Number/Matrix.mmath}}

例如：{{複變運算|matrix(row(1,2,3),row(4,5,6),row(7,8,9))|number class=Module:Complex Number/Matrix.mmath}}

→「{{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}」

顯示矩陣（於{{計算結果}}）

語法：{{計算結果|mathform(矩陣運算式)|number class=Module:Complex Number/Matrix.mmath}}

例如：{{計算結果|mathform(matrix(row(1,2,3),row(4,5,6),row(7,8,9)))|number class=Module:Complex Number/Matrix.mmath}}

→「

{\begin{bmatrix}{1}&{2}&{3}\\{4}&{5}&{6}\\{7}&{8}&{9}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{1}&{2}&{3}\\{4}&{5}&{6}\\{7}&{8}&{9}\end{bmatrix}}

」

矩陣運算

例如：

{{計算結果|mathform(matrix(row(1,2),row(4,5))*matrix(row(4,3),row(2,1)))|number class=Module:Complex Number/Matrix.mmath}}

→「

{{\begin{bmatrix}{1}&{2}\\{4}&{5}\end{bmatrix}}\times {\begin{bmatrix}{4}&{3}\\{2}&{1}\end{bmatrix}}}={\begin{bmatrix}{8}&{5}\\{26}&{17}\end{bmatrix}}

」

例如：{{計算結果|det(matrix(row(1,2,5),row(4,3,6),row(7,9,8)))|number class=Module:Complex Number/Matrix.mmath}}

→「

\det {\begin{bmatrix}{1}&{2}&{5}\\{4}&{3}&{6}\\{7}&{9}&{8}\end{bmatrix}}=65

」

例如：{{計算結果|mathform(inverse(matrix(row(1,2),row(3,4))))|number class=Module:Complex Number/Matrix.mmath}}

→「

{\begin{bmatrix}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{bmatrix}}^{-1}={\begin{bmatrix}{-2}&{1}\\{1.5}&{-0.5}\end{bmatrix}}

」

矩陣數列：

{{數列|<nowiki>{{#tag:math|$\ }}</nowiki>,|1|5|mathform(identity(x))| delnowiki=yes|preprocess=yes|raw_value=yes|class=Module:Complex Number/Matrix.mmath}}

→「

{\begin{bmatrix}{1}\end{bmatrix}}\

,

{\begin{bmatrix}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{bmatrix}}\

,

{\begin{bmatrix}{1}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\end{bmatrix}}\

,

{\begin{bmatrix}{1}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}\end{bmatrix}}\

,

{\begin{bmatrix}{1}&{0}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{1}&{0}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{0}&{1}\end{bmatrix}}\

, 」

函數列表

函數	名稱	別名	說明
determinant	行列式	det	計算矩陣的行列式
adjoint	伴隨矩陣	adj	計算矩陣的伴隨矩陣
cofactor	餘子式	cof	計算矩陣的餘子式
mathform	<math></math>輸出		令矩陣在tostring時是以<math></math>的格式輸出
rows	rows數		計算矩陣的rows數
cols	cols數		計算矩陣的cols數
MatrixFunction	矩陣函數		對矩陣套用矩陣函數
GaussElimination	高斯消去法		對矩陣做高斯消去法
rank	秩		計算矩陣的秩
transpose	转置矩阵		計算矩陣的轉置
clone			複製一份矩陣物件
identity	單位矩陣		取得 $n\times n$ 的單位矩陣
diag	對角矩陣		產生對角矩陣
eigenvalue	特徵值		計算矩陣的特徵值，僅支援 $4\times 4$ 或以下的矩陣
eigenvector	特徵向量		計算矩陣的特徵向量，僅支援 $4\times 4$ 或以下的矩陣
row			初始化矩陣的row
matrix			以若干row物件初始化矩陣
isMatrix			檢查一個物件是否為矩陣
vector			初始化向量
rowvector			初始化row向量
toMatrix			嘗試從字串讀成矩陣