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關於正三角形求角度的問題[编辑]

P點在正三角形ABC內,,則嗎?為什麼?---游蛇脫殼/克勞 2024年3月9日 (六) 15:11 (UTC)[回复]

根据余弦定理可以算出ABC的边长是根号7,设角APB为θ,角BAP为α,对三角形ABP和ACP分别应用正弦定理有,把θ=150度带进两个等式可知等式成立。不知道这个解法是不是太平凡了点?(笑)--砜中嘌呤的白磷萃取 打谱 2024年3月10日 (日) 01:39 (UTC)[回复]
咦!你又不知道幾度,怎知等式成立?而且就算可使等式成立,也只是充分非必要條件,無法確定「必須」是150度,而不能是其他角度。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月10日 (日) 06:48 (UTC)[回复]
sin alpha和sin theta都可以解出来啊。两个方程,两个未知数。我把150度带进去就是偷懒了而已。--砜中嘌呤的白磷萃取 打谱 2024年3月10日 (日) 19:19 (UTC)[回复]
用你的兩條方程解你的兩個未知數用了我好幾張紙,相信未必是中學考生可以做到的。我反而有個想法:
因為你之前說過餘弦定理,我想只用餘弦定理解決這問題。
首先,用餘弦定理找出邊長是√7;這個你之前說過。
因為知道三邊的邊長,所以可以用餘弦定理找出 ∠PBC
∠PBA = 60 - ∠PBC
知道兩邊加夾角之後,再用餘弦定理找出第三邊 AP
知道三邊之後,用餘弦定理找出 ∠APB
這方法的好處是只需要用中學生一定懂的餘弦定理。--Stanleykswong留言2024年3月11日 (一) 08:22 (UTC)[回复]
Let ∠APB = x; ∠PBC = y
首先,用餘弦定理找出邊長
BC^2 = BP^2 + CP^2 - 2*BP*CP*cos120 = 1+4-2(1)(2)(-0.5) = 7
AB = BC = AC =√7
餘弦定理: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos(C)
2^2 = 1^2 + √7^2 − 2*1*√7*cos(y)
4 = 1 + 7 - 2*√7*cos(y)
2 = √7*cos(y)
cos(y) = 2 / √7
y = cos-1(2/√7) = 40.8933946491°
Let ∠PBA = 60 - y = 19.1066053509°
餘弦定理: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos(C)
AP^2 = 1^2 + √7^2 − 2*1*√7*cos(19.1066053509)
AP^2 = 1 + 7 − 2*√7*cos(19.1066053509)
AP^2 = 8 - 2*√7*cos(19.1066053509)
AP^2 = 3
AP = √3
餘弦定理: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos(C)
√7^2 = √3^2 + 1^2 − 2*1*√3*cos(x)
7 = 3 + 1 - 2*√3*cos(x)
cos(x) = -√3/2
x = 150°
我想這方法,一般中學生應該可以在考試要求的時間內完成。--Stanleykswong留言2024年3月11日 (一) 08:32 (UTC)[回复]
這裡開始就錯了,往後只能一路錯下去。
因為y的準確值就等於,而不等於,閣下既然都知道此正三角形的邊長等於無理數,而不等於或其他任何有限小數,為什麼還會認為這個無理角可以等於某個有限小數度數呢?
閣下的「概數法」只能證明∠APB大概是150°,而不能證明它不多不少剛好就是150°(偏偏本題就是要您確定它剛好就是150°)。一旦用了概數,往後求得的值就都是概數了。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月11日 (一) 16:32 (UTC)[回复]
其實這裏不需要求出y,得到了cos(y),就可以算出sin(y)=√3/√7,那麼就可以算出cos∠APB=cos(60°-y)=cos60°cos(y)+sin60°sin(y),從而根據餘弦公式算出AP=√3,再用一遍餘弦公式得cos∠APB=-√3/2,因此∠APB=150°--極冷留言2024年3月23日 (六) 09:49 (UTC)[回复]
@極冷請問cos∠APB=cos(60°-y)是不是筆誤?應該是cos∠ABP=cos(60°-y)?-游蛇脫殼/克勞 2024年3月24日 (日) 06:02 (UTC)[回复]
是的,筆誤了--極冷留言2024年3月24日 (日) 09:04 (UTC)[回复]
我找到一個專門處理這類問題、很美麗的公式

正三角形內部一點到三頂點的距離分別為,且正三角形邊長為,則的關係式為

代入,解一元四次方程式可得a=±√3或±3,負數不合,3大於正三角形的邊長√7也不合,故a的唯一解是√3。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月24日 (日) 10:57 (UTC)[回复]
BC^2 = BP^2 + CP^2 - 2*BP*CP*cos120 = 1+4-2(1)(2)(-0.5) = 7
∴ BC = √7
let ∠APB =x
AB^2 = AP^2 + BP^2 - 2*AP*BP*cos(x)
7= AP^2 + 1 - 2*AP*1* cos(x)
6 = AP^2 - 2*AP*cos(x)
AP^2 - 2*AP*cos(x) - 6 = 0 ........ (1)
AC^2 = AP^2 + CP^2 - 2*AP*CP*cos(240°-x)
7 = AP^2 + 4 - 2*AP(2)*cos(240°-x)
3 = AP^2 - 4*AP*cos(240°-x)
AP^2 - 4*AP*cos(240°-x) - 3 = 0 ........ (2)
兩個未知數,兩條方程,應該可以找到答案 。
AP= √3;x= 150°--Stanleykswong留言2024年3月10日 (日) 19:40 (UTC)[回复]
「應該」可以找到答案??可以這樣解題嗎?方程組確實有解與把解找出來可以有很大的距離。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月10日 (日) 23:00 (UTC)[回复]
呃.....我自己用座標幾何解出來了。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月18日 (一) 17:18 (UTC)[回复]

「自從小明因激怒小華而差點被小華打死後,他打死不再招惹小華」是否有語病?[编辑]

如題。

小明就害怕被打死,但是他又寧可被打死,也不要再招惹小華,好像有點矛盾?

或者說,當某甲威脅小明,如果你不去招惹小華,我就打死你。小明心想:去惹小華,會被小華打死,不去惹小華,會被某甲打死,惹不惹小華都一樣會被打死,那我就隨便選一個好了,我選擇被某甲打死。

又或者說,「打死也不XX」只是一個表示「非常不願意XX」的誇飾句型,就算你真的不XX,也沒有人會打死你。所以去惹小華,會被小華打死,不去惹小華,可能會有很嚴重的後果,但不至於被打死,那麼小明當然選擇不要死,所以他選擇不要惹小華。因此這句話並無語病。

請問各位先進怎麼看?---游蛇脫殼/克勞 2024年3月13日 (三) 16:18 (UTC)[回复]

无语病,“差点被”和“打死不再”都可能是语气/形容词。“差点被”可能是被瞪了一眼(然后预想)或者打成重伤,“打死不再”的程度也灵活可变。--YFdyh000留言2024年3月13日 (三) 16:33 (UTC)[回复]
打死不再、死也不,应该是中文的固定结构,表示坚决不会(其实做了也不会怎么样)。比如英语的 see sb in hell before。剑桥词典的英译 I'm damned if--Kethyga留言2024年3月18日 (一) 01:32 (UTC)[回复]
「打死不再XX」、「死也不XX」的重點不是做了會怎樣,而是不做會怎樣。若不做,最嚴重會導致死亡,死亡也算「不會怎麼樣」嗎?
比方「我打死也不嫁給你」,意思是「我不願意被打死,且我也不願意嫁給你,但如果被打死和嫁給你必須二選一(不能兩者都不選),我選擇被打死」,藉以表示我非常非常不願意嫁給你,不願意的程度高達我非常珍視的生命都可以犧牲。我不認為您找到的英文說法的邏輯與此結構相同。
所以在下原先的題目等於說「小明不願意被打死,且小明也不願意被打死,但如果被打死和被打死必須二選一(不能兩者都不選),小明選擇被打死」,這不是很無厘頭的不知所云嗎?小明何必做一個選這選那都要死、兩個選項都一樣得死的承諾?-游蛇脫殼/克勞 2024年3月18日 (一) 17:15 (UTC)[回复]
@克勞棣「自從小明因激怒小華而差點被小華打死後,他打死不再招惹小華」這句話受到粵語的影響,其中第二個“打死(不)”在粵語中與“無論如何也(不)”實際上等義,因此不能在不考慮粵語影響的情況下考慮這句話的語法。當然,要是硬要僅從書面語的角度來考慮這句話的語法的話,這句話的意思是在“小明因激怒小華而差點被小華打死”一事發生後,小明對小華的恐懼大於對被打死(或死亡)的恐懼,因此他寧可面對死亡也不願面對小華。Sanmosa Gloire d'Yser 2024年3月19日 (二) 14:13 (UTC)[回复]
@Sanmosa:好!那我不用“打死(不)”,我換更精煉的例子。「他寧死不投降」是不是「他不想死,他也不想投降,兩害相權取其輕,他選擇死」的意思?藉以表達他非常非常不想投降(畢竟求生是本能,生命是很難放棄的)?若是,如何詮釋「他寧死不自殺」這句話?它說得通嗎?合理嗎?謝謝!-游蛇脫殼/克勞 2024年3月19日 (二) 16:21 (UTC)[回复]
「他寧死不投降」那部分你解釋得沒錯。「他寧死不自殺」這句話你單獨拿出來看的話並沒有任何有效、有意義的意思,但如果它前後還有其他文字的話,它的意思很取決於上文下理,比如晋恭帝#被杀的情況可能適用「他寧死不自殺」。Sanmosa Gloire d'Yser 2024年3月19日 (二) 16:25 (UTC)[回复]
@Sanmosa奇也妙哉!為什麼連這麼怪誕的事情閣下都找得出實例?閣下真博學多聞。話說司馬家還真多讓人猜不透的奇葩。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月24日 (日) 05:45 (UTC)[回复]
畢竟藝術源於生活。Sanmosa Gloire d'Yser 2024年3月24日 (日) 14:00 (UTC)[回复]

关于俄乌战争[编辑]

最近一段时间,俄罗斯和乌克兰之间还在打仗,而瑞士等国又于近日加入北约,这已经违背了北约此前对叶利钦(?有可能是戈尔巴乔夫)关于北约不会东扩的承诺,亦违背了俄罗斯发动对乌克兰战争的最终目的(阻止北约东扩)。现今形势也越来越紧张。 关于上述形势与变化,我有几点疑问:
1、俄罗斯对乌克兰或瑞士或芬兰等国或其他北约成员国发动核战争的可能性有多大?
2、如果俄罗斯发动核战争,会以什么形式发动核战争?原子弹还是氢弹还是啥?
3、如果真的发生了核战争,会否构成第三次世界大战?
4、今年是2024年。此前,美国福克斯制作的动画片《辛普森一家》好像预言过苏联会在2024年9月复活(即使有证据表明这个动画是在讽刺),这样的情况有没有可能会因为核战争而发生(包括但不限于:(1)普京为了增强国力,改国号为全苏维埃社会主义联盟,搞政治改革。(2)普京政权倒台,俄罗斯联邦共产党接管俄罗斯,并重新建立苏联)
5、战火会不会烧到中国边境?中国会不会出兵像抗美援朝那样行动?如果有,世界局势还会发生什么变化?--大慈树王留言2024年3月16日 (六) 11:35 (UTC)[回复]

请勿在此页宣扬个人主张或就某个议题发起讨论,此页面仅回答个人不懂的问题。——Sakamotosan路过围观 | 避免做作,免敬 2024年3月18日 (一) 00:30 (UTC)[回复]
作为一个普通的中国公民,我可以回答一下第五点:想什么呢,当年拿破仑和希特勒都没做到呢,如果乌克兰有能力打到中俄边境,那就不是乌克兰加入北约,而是北约加入乌克兰了。A635683851留言2024年3月20日 (三) 16:42 (UTC)[回复]
本来这里不应该讨论这种问题的,但有人说了,那就一些意见:
  1. 关于北约东扩的保证,有来源说没有这回事,也有来源说会议纪要上只说了不能超过东德。说不准。
  2. 俄罗斯的军力(经费)都不复苏联之时,怎么可能扩大战线?(现在能苟住乌东,纯属俄乌两都是水兵对水手,都在摆烂,俄也勉强略胜一点)
  3. 原子弹和氢弹有区别,按照俄罗斯可能投掷的储备量?
  4. 连A Boom都扔了,搞不好五常各自“互赠贺礼以示友好”,你觉得三战还打不起来?
  5. 普京不是说个类似“怀念苏联,但不会回到苏联”的话?拿“苏联”这个名号重新搞大沙俄那一套,有这个国力和信仰?“俄共”的席位还不够“统一俄”的高,有什么号召力?
  6. 中俄有相同的讨厌目标(美国),但不是完全的联盟。虽然如此,俄罗斯保持这样对美交恶对于中国可以捡便宜(当然更主要是美国为了维持在欧洲的存在感,而执意做黑俄罗斯,普京早期其实倾向西方,但贴脸都不要,那就是给脸不要脸了。中国那才松口气)。但现在“反美”的俄罗斯一旦被倒台,下一个遭殃的就是中国,所以中国至少要保持俄罗斯不死但不能太有底气(俄罗斯本身也有蔑视黄种人的旧傲气,至少蹭着这次削一下)。出兵的可能不高,但可能继续维持民用贸易,至少货物到手另做他用就不是中国能控制的问题了。——Sakamotosan路过围观 | 避免做作,免敬 2024年3月22日 (五) 06:38 (UTC)[回复]
关于Sakamotosan所提到的第二点:我认为参考乌克兰地理条目中的乌克兰地形图,俄乌维持目前的战线(即俄罗斯只“能苟住乌东”)才是正常的,并不能说是因为俄乌都太菜导致双方都推不动战线。由于俄罗斯从乌北和乌东北推进的尝试已经在哈尔科夫大反攻后被证明失败了,此处只需要讨论在乌南和乌东南的战线情况。从乌东南来看,顿涅茨亚速高地地势险要、易守难攻,推得动才不正常;从乌南来看,乌控乌南和俄控乌南区有一条第聂伯河隔着,渡河打仗可比在陆上打难多了。综上所述,从地形上来看,俄乌共同的突破口只有地理上位于第聂伯低地黑海低地交界,政治上位于乌控扎波罗热州俄占扎波罗热州交界的那段低地了。不过既然这是双方共同的唯一突破口,双方就都会派重兵防守,反而也会难以突破了。--5.153.234.170留言2024年3月26日 (二) 11:31 (UTC)[回复]
另外指正一点,加入北约的是芬兰和“瑞典”,不是瑞士。另外我认为目前战场的技术,防守方是相对容易的,尤其是俄罗斯布设了苏罗维金防线,成功抵御了2023年乌克兰反攻,又拔掉了马林卡阿夫迪伊夫卡两座要塞。此时俄方相对“不急”(“优势在我”嘛!),我认为使用核武器的概率不大。只可惜那些肥沃的乌克兰土地,本来是可以结出丰饶的物产,现在基本布满地雷。--超级核潜艇留言2024年3月28日 (四) 04:19 (UTC)[回复]

从美国向中国发射一小时的短波广播信号需要多少钱?[编辑]

从美国向中国发射一小时的短波广播信号需要多少钱?--Wjjksjzs留言2024年3月18日 (一) 10:35 (UTC)[回复]

短波廣播信號依靠電離層反射,所以傳輸效率很高。如果短波廣播信號從美國的關島發射出來,想覆蓋東南亞、中國東南、日本、韓國,而接收方所用的接收裝置的selectivity和sensitivity夠高,只需要大約一百瓦(如果在夜晚可能幾十瓦就足夠),所以付出一次性的天線和放大器投資之後,每小時的花費(variable cost)不會太高。問題是如何可以取得美國的廣播牌照,又如何令接收方願意花錢去買一台優質的短波接收器(多波段收音機)。--Stanleykswong留言2024年3月23日 (六) 20:52 (UTC)[回复]

建筑功能构建[编辑]

属于建筑功能构建的除了楼梯还有哪些?--103.152.112.152留言2024年3月22日 (五) 08:06 (UTC)[回复]

中国为什么没有修建从内蒙古包头经额济纳旗到新疆哈密的高速铁路[编辑]

如题,现今,北京到乌鲁木齐没有直达高铁,利用既有线路(京广兰新等线)开高铁恐怕要十几到二十小时,既然如此,为什么没有修建那种高铁的计划?毕竟如果包头到哈密直通高铁并且搞350的话,北京到乌鲁木齐的高铁通行时间似乎更短?--大慈树王留言2024年3月22日 (五) 10:15 (UTC)[回复]

[1]是否有用--YFdyh000留言2024年3月22日 (五) 18:54 (UTC)[回复]
因為北京到烏魯木齊的高鐵需求不夠大,所以用飛機的單位成本會更低。--Stanleykswong留言2024年3月23日 (六) 21:07 (UTC)[回复]

今天中国大陆境内各地国家机关(包括中南海)门口的毛泽东所写的“为人民服务”是于何时给谁写的?[编辑]

我在为人民服务词条中看到毛泽东书写了不止一次为人民服务,但是,各地都有的“为人民服务”是什么时候写的?不可能好几个版本混乱的用吧?这些信息我没找到,难道是大公报还是邹韬奋还是郭志成?有没有更好的来源能证明呢?--大慈树王留言2024年3月22日 (五) 10:53 (UTC)[回复]

基辅罗斯哪年灭亡的?[编辑]

我看维基百科的基辅罗斯和《中国大百科全书》的“基辅罗斯”[2]完全是两个解释啊。维基百科说是“1240年,拔都攻陷基辅,基辅罗斯实际灭亡,但当时基辅罗斯各大公尚存”,然后蒙古人立了个傀儡,但这个傀儡啥时候灭的没说;《中国大百科全书》则说,“13世纪初臣服于金帐汗国,1478年被莫斯科大公国所灭”。哪个准确?该不会又是折毛事件吧?--超级核潜艇留言2024年3月26日 (二) 01:49 (UTC)[回复]

文献中多是1240年,也有说1242年。1478年是诺夫哥罗德。--YFdyh000留言2024年3月26日 (二) 05:18 (UTC)[回复]
谢谢,不过古俄罗斯时期,这些诸侯国们没统一,而蒙古人征服后,是不是“只是把基辅罗斯打散了,没有灭掉这些诸侯(相比于后来莫斯科大公国统一俄罗斯)”?--超级核潜艇留言2024年3月27日 (三) 00:14 (UTC)[回复]

最近在网上看到了中国邮政纪录片,注意到在毛泽东时期,中国人民邮政的远途航空邮递工作部分程度上由中国民航承担,而在改革开放后初期,中国邮政的EMS航空运输也由中国民航承担。然而在1987年,因为改革,中国民航的航空运输业务一分为三或者一分为N。目前负责中国邮政的航空邮寄业务的航空公司是中国邮政航空,而非三大航空公司。就此,我想请问:
1、在1987年中国民航分拆到1995年中国邮政航空成立期间,中国邮政的航空邮寄业务由哪家航空公司承担?
2、中国邮政航空是否也是从中国民航分拆而来?
3、三大航空公司(国航东航南航)是否承运过中国邮政的业务?--大慈树王留言2024年3月27日 (三) 12:14 (UTC)[回复]

千元级的相机和iphone15拍出来的照片有多大的区别[编辑]

想为没有图片的条目加上图片,预算6000千以下的相机跟iphone15拍出的照片上传到共享资源上能看出多大的区别---- ★WPTO★ 2024年3月28日 (四) 06:12 (UTC)[回复]