1680

1680(천육백팔십)은 1679보다 크고 1681보다 작은 자연수다.

수학

합성수로, 그 약수는 총 40개다.^[a]
- 약수가 40개인 가장 작은 자연수다.
- 1680의 진약수의 합은 4272이므로, 1680은 과잉수다.
17번째 고도 합성수다. 앞의 고도 합성수는 1260, 다음은 2520이다.
24번째 팔각수다. 앞의 팔각수는 1541, 다음은 1825다.
$1680=40\times 42$ $1680=40\times 42$
- 연속하는 두 짝수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 1520, 다음 수는 1848이다.
$1680=10\times 12\times 14$ $1680=10\times 12\times 14$
- 연속하는 세 짝수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 960, 다음 수는 2688이다.
$1680=5\times 6\times 7\times 8$ $1680=5\times 6\times 7\times 8$
- 연속하는 네 자연수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 840, 다음 수는 3024다.
$1680=(2^{6}\times 3^{3})-(7^{2}-1)$